Question

（1）计算：(

1

3

)-1-

3	8

+

2

×

2

2

+(-1)2009；
（2）用恰当的方法解方程：x2-(

2

+

3

)x+

6

=0．

Answer 1

分析：（1）属于实数的运算，解题时注意：(

1

3

)-1=3，

3	8

=2，（-1）²⁰⁰⁹=-1，然后求解即可；
（2）此题可以采用因式分解法中的十字相乘法求解；

6

=（-

2

）×（-

3

），-（

2

+

3

）=
（-

2

）+（-

3

），所以原方程可化为（x-

2

）（x-

3

）=0，求解即可．

解答：（1）解：原式=3-2+1-1=1；

（2）解：x2-(

2

+

3

)x+

6

=0
∴(x-

2

)(x-

3

)=0
∴x1=

2

，x2=

3

．

点评：此题考查了实数运算与因式分解法法解一元二次方程．解题时注意负指数幂的求解；注意一元二次方程中十字相乘法的应用：一元二次方程x²+px+q=0，若a+b=p，ab=q，则方程可化为（x+a）（x+b）=0，将一元二次方程化为两个一次方程求解即可．