Question

（1）小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示．
（2）某考察队从营地P处出发，沿北偏东60°前进了5千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地，C地恰好在P地的正东方向．回答下列问题：
①用1cm代表1千米，画出考察队行进路线图；
②量出∠PAC和∠ACP的度数．（精确到1°）；
③测算出考察队从A到C走了多少千米？此时他们离开营地多远？（精确到0.1千米）．

Answer 1

分析：（1）结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一；
（2）①先画出方向标，再确定方位角、比例尺作图；②动手操作利用量角器测量即可；③先利用刻度尺测量出图上距离，再根据比例尺换算成实际距离．

解答：解：（1）答案不惟一，如图等．…（3分）


（2）①路线图…（3分）．（P、A、C点各1分）
注意：起点P是必须在所给的图形中画，否则即使画图正确扣（1分）
②量得∠PAC≈105°，∠ACP≈45°．…（5分）．（各1分）
③量路线图得：AC≈3.5厘米，PC≈6.8厘米，
∴AC≈3.5千米；PC≈6.8千米．…（7分）．

点评：（1）此题主要考查了应用与设计作图．正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背；
（2）此题主要考查了方位角的作图能力．要会根据比例尺准确的作图，并根据图例测算出实际距离．