Question

7．甲乙两地相距270千米，两辆汽车都从甲地开往乙地，大汽车比小汽车提前出发5小时，小汽车和大汽车的速度之比为5：2，大汽车比小汽车早到30分钟，问：两辆汽车的速度各是多少？

Answer 1

分析 通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即大汽车用的时间=小汽车用的时间+5小时-30分，小汽车的速度：大汽车的速度=5：2，根据这两个等量关系可列出方程组．

解答 解：设小汽车的速度为x千米/时，大汽车的速度为y千米/时．
则$\left\{\begin{array}{l}{x：y=5：2}\\{\frac{270}{x}+5-\frac{1}{2}=\frac{270}{y}}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=90}\\{y=36}\end{array}\right.$．
经检验，$\left\{\begin{array}{l}{x=90}\\{y=36}\end{array}\right.$是原方程的根．
答：小汽车的速度为90千米/时，大汽车的速度为36千米/时

点评 本题考查二元一次方程组的应用．大汽车用的时间和小汽车用的时间的关系是解答的关键．