题目内容

如图,AB是圆O的直径,作半径OA的垂直平分线,交圆O于C、D两点,垂足为H,联结BC、BD.

(1)求证:BC=BD;

(2)已知CD=6,求圆O的半径长.

【解析】本题主要考查全等三角形的判定勾股定理

 

(1)∵AB是圆O的直径,且AB⊥CD,∴,

∴BC=BD.

(2)联结OC.

∵CD平分OA,设圆O的半径为,则,

∵,∴,

∵∠CHO°,∴,

∴,∴.

 

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