Question

【题目】如图，直线CD分别与x轴、y轴交于点D，C，点A，B为线段CD的三等分点，且A，B在反比例函数y＝的图象上，S△AOD＝6．

（1）求k的值；

（2）若直线OA的表达式为y＝2x，求点A的坐标；

（3）若点P在x轴上，且S△AOP＝2S△BOD，求点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）k＝4；（2）A（，2）；（3）P（3，0）或（-3，0）．

【解析】

（1）作轴，交轴于，根据题意求得，然后根据反比例函数系数的几何意义即可求得的值；

（2）设，代入，即可求得的值，进而求得的坐标；

（3）点，为线段的三等分点，，，，，，，，即可求得，即可求得，或，．

解：（1）作轴，交轴于，

点，为线段的三等分点，．

，，

，

，图象在第一象限，

；

（2）设，

在反比例函数的图象上，

，

，

，；

（3）点，为线段的三等分点，，，

，，，，，

∵，

∴，

∴，或，．