题目内容
已知：
，则
=________．
8
分析：设
=a，
=b，则a2+b2=40，把a-b=4两边平方可得到2ab=24，再利用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2即可计算出a+b的值．
解答：设=a，=b，
∴a2+b2=40，
∵a-b=4，
∴（a-b）2=16，即a2-2ab+b2=16，
∴2ab=24，
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=40+24=64，
∵a≥0，b≥0，
∴a+b=8．
故答案为8．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先根据已知条件把所求的代数式变形，然后利用整体的思想求值．
分析：设
=a，=b，则a2+b2=40，把a-b=4两边平方可得到2ab=24，再利用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2即可计算出a+b的值．解答：设
=a，=b，∴a2+b2=40，
∵a-b=4，
∴（a-b）2=16，即a2-2ab+b2=16，
∴2ab=24，
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=40+24=64，
∵a≥0，b≥0，
∴a+b=8．
故答案为8．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：先根据已知条件把所求的代数式变形，然后利用整体的思想求值．
练习册系列答案
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