Question

9．观察下列算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，…，通过观察，用你所发现的规律确定3²⁰⁰⁶的个位数字是9．

Answer 1

分析 根据3的指数从1到4，末位数字从3，9，7，1进行循环，再用2006除以4得出余数，再写出3²⁰⁰⁶个位数字．

解答 解：∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729上述的几个式子，
易知1次方为末位数字是3，2次方末位数字是为9，3次方末位数字是为7，4次方末位数字是为1，5次方末位数字是为3，
∴个位数字的变化是以3，9，7，1为周期，即周期为4，
∵2006÷4=501…2，
∴3²⁰⁰⁶个位数字为9，
故答案为：9．

点评 此题主要考查了尾数特征，观察出结果个位数字的特点是解本题的关键．