题目内容
如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，
求证： （1）
；
（2）
．
求证： （1）
；（2）
． 
证明：（1） ∵
，
∴
．
即
．
∵
，
∴ △ACE≌△BCD．
（2）∵ 是等腰直角三角形，
∴
．
∵ △ACE≌△BCD，
∴
．
∴
．
∴
．
由（1）知AE=DB，
∴
．
， ∴
．即
． ∵
， ∴ △ACE≌△BCD．
（2）∵ 是等腰直角三角形，
∴
． ∵ △ACE≌△BCD，
∴
． ∴
． ∴
． 由（1）知AE=DB，
∴
．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
21、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：
14、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于F．
16、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．
如图，△ACB和△ECD中，AC=BC，CE=CD，BC⊥AD，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE，并延长交BD于F．
如图，△ACB和△ECD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D在AB上．