题目内容
已知抛物线y=﹣﹣x+4，
（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；
（2）x取何值时，y随x增大而减小？
（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？
为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查. 在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10％．现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示．
⑴这次被抽查的学生有 人；
⑵请补全频数分布直方图；
⑶被调查这些学生每天完成课外作业时间的中位数在 组（填时间范围）；
⑷若该校共有3600名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）
阅读材料：
分解因式：x2+2x-3
【解析】原式=x2+2x+1-1-3
=（x2+2x+1）-4
=（x+1）2-4
=（x+1+2）（x+1-2）
=（x+3）（x-1）
此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：
（1）分解因式：m2-4mn+3n2；
（2）无论m取何值，代数式m2-3m+2015总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值．
若关于x的方程kx2-3x-=0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A. k=0 B. k≥-1且k≠0 C. k≥-1 D. k＞-1
如图，已知二次函数L1：y=ax2﹣2ax+a+3（a＞0）和二次函数L2：y=﹣a（x+1）2+1
（a＞0）图象的顶点分别为M，N，与y轴分别交于点E，F．
（1）函数y=ax2﹣2ax+a+3（a＞0）的最小值为______，当二次函数L1，L2的y值同时随着x的增大而减小时，x的取值范围是______．
（2）当EF=MN时，求a的值，并判断四边形ENFM的形状（直接写出，不必证明）．
（3）若二次函数L2的图象与x轴的右交点为A（m，0），当△AMN为等腰三角形时，求方程﹣a（x+1）2+1=0的解．
如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；
将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；
将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；
如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=______．
用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的为（ ）
A． B．
C． D．
在Rt△ABC中，∠C为直角，sinA=，则cosB的值是( )
A. B. C. 1 D.
﹣x+4，
核心素养学练评系列答案核心素养学练评系列答案﹣x+4，核心素养学练评系列答案
=0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
时，下列变形正确的为（ ）
B．
D．
，则cosB的值是( ) 
B. 
C. 1 D. 