题目内容
关于x的方程（a-6）x2-4x+4=0有不相等的实数根，则整数a的最大值是________．
5
分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a-6≠0且△=（-4）2-4×（a-6）×4＞0，再求出两不等式的公共部分，然后在此范围内找出最大整数即可．
解答：根据题意得a-6≠0且△=（-4）2-4×（a-6）×4＞0，
解得a＜7且a≠6，
所以整数a的最大值是5．
故答案为5．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a-6≠0且△=（-4）2-4×（a-6）×4＞0，再求出两不等式的公共部分，然后在此范围内找出最大整数即可．
解答：根据题意得a-6≠0且△=（-4）2-4×（a-6）×4＞0，
解得a＜7且a≠6，
所以整数a的最大值是5．
故答案为5．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
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