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24、在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图(1)),把余下的部分沿虚线剪开,拼成一个矩形(如图(2)),分别计算这两个图形阴影部分的面积,可以验证的乘法公式是
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)或(a+b)(a-b)=a
2
-b
2
.(用字母表示)
做有创造力的人--探究总结:
(1)计算:
(a+2)(a
2
-2a+4);
(x+y)(x
2
-xy+y
2
);
(2m+3n)(4m
2
-6mn+9n
2
).
(2)上面的整式乘法的结果很简洁,你能从中发现一个新的乘法公式吗?
用字母a、b表示你的发现:
(a+b)(a
2
-ab+b
2
)=a
3
+b
3
(a+b)(a
2
-ab+b
2
)=a
3
+b
3
.
(3)下列各式中能用你发现的乘法公式计算的是
C
C
A.(m+n)(m
2
-2mn+n
2
) B.(y+3)(y
2
+3y+9)C.(4+x)(16-4x+x
2
) D.(2x+y)(2x
2
-2xy+y
2
)
(1)在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,把余下的部分沿虚线剪开,拼成一个矩形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,可以验证的乘法公式是______(用字母表示).
(2)设直角三角形的直角边分别是a,b,斜边为c,将这样的四个完全相同的直角三角形拼成正方形,验证等式a
2
+b
2
=c
2
成立.
做有创造力的人--探究总结:
(1)计算:
(a+2)(a
2
-2a+4);
(x+y)(x
2
-xy+y
2
);
(2m+3n)(4m
2
-6mn+9n
2
).
(2)上面的整式乘法的结果很简洁,你能从中发现一个新的乘法公式吗?
用字母a、b表示你的发现:______.
(3)下列各式中能用你发现的乘法公式计算的是______
A.(m+n)(m
2
-2mn+n
2
) B.(y+3)(y
2
+3y+9)C.(4+x)(16-4x+x
2
) D.(2x+y)(2x
2
-2xy+y
2
)
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