Question

若m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m-

1

m

的值是

1

．

Answer 1

分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m代入原方程即可求m-

1

m

的值．

解答：解：把x=m代入方程x²-x-1=0可得：m²-m-1=0，
即m²-1=m，
∴m-

1

m

=

m2-1

m

=

m

m

=1；
故答案为：1．

点评：考查了一元二次方程的根，此题应注意把m²-1当成一个整体．利用了整体的思想．