Question

已知：商品利润率=

商品出售价-商品成本价

商品成本价

×100%．某商人经营甲乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40%，每件乙种商品的利润率为60%，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率为50%，那么当售出的甲，乙两种商品的件数相等时，这个商人的总利润率是

 

．

Answer 1

分析：可设甲，乙的进价，甲售出的件数为未知数，根据售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50%时，这个商人得到的总利润率为50%得到甲乙进价之间的关系，进而求得售出的甲，乙两种商品的件数相等时，这个商人的总利润率即可．

解答：解：设甲进价为a元，则售出价为1.4a元；乙的进价为b元，则售出价为1.6b元；若售出甲x件，则售出乙1.5x件．

0.4ax+0.6b×1.5x

ax+1.5bx

=0.5，
解得a=1.5b，
∴售出的甲，乙两种商品的件数相等，均为y时，这个商人的总利润率为

0.4ay+0.6by

ay+by

=

0.4a+0.6b

a+b

=

1.2b

2.5b

=48%，
故答案为48%．

点评：考查分式方程的应用；根据利润率得到相应的等量关系是解决本题的关键；设出所需的多个未知数并在解答过程中消去是解决本题的难点．