题目内容
已知△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：9，△ABC的周长为18厘米，则△DEF的周长为分析：由△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：9，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△ABC与△DEF的相似比，又由相似三角形的周长的比等于相似比，即可求得△ABC与△DEF的周长比为：1：3，又由△ABC的周长为18厘米，即可求得△DEF的周长．
解答：解：∵△ABC∽△DEF，S△ABC：S△DEF=1：9，
∴△ABC与△DEF的相似比为：1：3，
∴△ABC与△DEF的周长比为：1：3，
∵△ABC的周长为18厘米，
∴
=
，
∴△DEF的周长为54厘米．
故答案为：54．
∴△ABC与△DEF的相似比为：1：3，
∴△ABC与△DEF的周长比为：1：3，
∵△ABC的周长为18厘米，
∴
| 1 |
| 3 |
| 18 |
| △DEF的周长 |
∴△DEF的周长为54厘米．
故答案为：54．
点评：此题考查了相似三角形的性质．解题的关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方与相似三角形的周长的比等于相似比定理的应用．
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