题目内容
如图，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M（1，-2）、N（-1，6）。
（1）求二次函数y=x2+bx+c的关系式；
（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），BC=5，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离。
（1）求二次函数y=x2+bx+c的关系式；
（2）把Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），BC=5，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离。
解：（1）∵M（1，-2），N（-1，6）
在二次函数y=x2+bx+c的图象上，
∴
解得
∴二次函数的关系式为y=x2-4x+1。
（2）Rt△ABC中，AB=3，BC=5，
∴AC=4，
解得
，
∵A（1，0），
∴点C落在抛物线上时，△ABC向右平移
个单位。
在二次函数y=x2+bx+c的图象上，
∴
解得∴二次函数的关系式为y=x2-4x+1。
（2）Rt△ABC中，AB=3，BC=5，
∴AC=4，
解得
，∵A（1，0），
∴点C落在抛物线上时，△ABC向右平移
个单位。
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