题目内容
解方程：2x-| x-1 |
分析：先移项变形为：2x-3=
，再把方程两边平方去根号后求解．
| x-1 |
解答：解：2x-3=
，
两边平方，化简得4x2-13x+10=0，（4分）
（4x-5）（x-2）=0
解得x1=2，x2=
．
经检验，x1=2是原方程的根，x2=
是增根．（7分）
所以，原方程的根是x=2． （8分）
| x-1 |
两边平方，化简得4x2-13x+10=0，（4分）
（4x-5）（x-2）=0
解得x1=2，x2=
| 5 |
| 4 |
经检验，x1=2是原方程的根，x2=
| 5 |
| 4 |
所以，原方程的根是x=2． （8分）
点评：在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．算术平方根的被开方数必须大于或等于0，求此类方程的解必须满足这一条件．
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