Question

已知直线y=ax+3与直线y=-x+3交于y轴上一点A，与x轴分别交于B、C两点，且∠BAC=15°，则a的值为________．

Answer 1

分析：画出直线y=-x+3的图形，由直线y=ax+3过（0，3）点，直线可以绕这个点转，∠BAC=15°时求解．
解答：解：画图得，
可以看出有两种情况①y=ax+3与y轴夹角为30°
∵OA=3
∴OC=OA×tan30°=3×=
∴函数式过点（，0）
代入函数式中得a=
②y=ax+3与y轴夹角为60°
∵OA=3
∴OC=OA×tan60°=3×=
∴函数式过点（3，0）
代入函数式中得a=
点评：画图分析，有两种情况，不能少其中一个．