Question

15、已知两个正数的和是60，它们的积最大是

900

．

Answer 1

分析：设两个数分别为x、60-x，则这两个数的积为x（60-x）=-x²+60x，a=-1＜0，存在最大值，变换函数为顶点式求得最大值．

解答：解：设两个数分别为x、60-x，
这两个数的积为y=x（60-x）=-x²+60x，
变形，得：y=-（x-30）²+900，
则这两个数的积有最大值，可以达到900．

点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，