题目内容
如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1。
（1）求证：∠APE=∠CFP；
（2）设四边形CMPF的面积为S2，CF=
，
。
①求
关于的函数解析式和自变量的取值范围，并求出的最大值；
②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求的值。
练习册系列答案
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如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1。
（1）求证：∠APE=∠CFP；
（2）设四边形CMPF的面积为S2，CF=，。
①求关于的函数解析式和自变量的取值范围，并求出的最大值；
②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求的值。
如图，已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N．求证：BN⊥DM．
（2013•北碚区模拟）如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BE=DF，点P是EF的中点．
如图，已知正方形ABCD，点E在BC边上，将△DCE绕某点G旋转得到△CBF，点F恰好在AB边上．
如图，已知正方形ABCD的对角线交于O，过O点作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的值是（ ）
如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，过点A作AG⊥BE，垂足为G，AG交BD于点F．