题目内容
如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC， DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
1.求证：△ABE≌△DFA；
2.如果AD＝10，AB＝6，求sin∠EDF的值．
1.证明：∵四边形ABCD是矩形，AE=BC，DF⊥AE
∴AD=BC=AE，∠B=∠C=∠AFD=∠EFD， AB=CD ， ∠BAD=90°.
∴∠BAE=∠ADF. ∴△ABE≌△DAF(AAS)…………………………3分
2.
解析:
（2）∵AE=AD=10，DF=AB=6， ∴AF=BE=8.…………………………6分
∴EF=2. DE=
.………………………………………………5分
∴sin∠EDF=…………………………………………………6分
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．