Question

如图，标有“长”“街”“镇”三字的三个正方形围成一个直角三角形，正方形“长”“街”的面积分别为81、400，则图中标有“镇”字的正方形面积是

319

．

Answer 1

分析：观察可看出标有“镇”字的正方形面积等于直角三角形的长直角边的平方，已知斜边和另一较短的直角的平方，则不难求得标有“镇”字的正方形面积．

解答：解：根据勾股定理和正方形的面积公式，得标有“镇”字的正方形面积=400-81=319．
故答案是：319．

点评：此题考查了运用勾股定理，结合正方形的面积公式可以证明：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的面积．