Question

如图在Rt△中，，，，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E。设，，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是(      )

A                               B                                 C                                 D

Answer 1

B

提示，极端法，当D与B点无限接近时，E点显然在CA射线无穷远外，即CA可以无限大；另一方面，D在AB上时，CE有最小值，但不是接近于零，而是比零大的值；

若硬要求表达式，则（iC有一个麻烦的方式），过D作DF⊥CB于F，有，

又R t△EDC∽Rt△CFD，于是，即，在△CBD中计算出CD，最后有，当，，（参加竞赛的同学肯定明白如何求的，比如判别式法）；

而D项是图象，麻烦吧，嘿嘿，其实到高中后经常讨论这样的函数值域……