题目内容
如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第一象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转120°至△OA′B′，如图已知OA=8，∠BOA=30°，则点B′的坐标为________．
（-6，
）
分析：在△AOB中易得OB的长，作B′C⊥x轴于点C，易得∠B′OC的度数，求得OC′和B′C′的长度后根据点B′所在的象限可得点B′的坐标．
解答：
解：∵OA=8，∠BOA=30°，
∴OB=OA×cos30°=4
，
∵∠BOA=30°，∠BOB′=120°，
∴∠B′OC=30°，
∵OB′=OB=4，
∴B′C=
OB′=2，
OC=OB′×cos30°=6，
∴点B′的坐标为（-6，）．
故答案为：（-6，）．
点评：本题考查了由图形旋转得到相应坐标；主要应用了锐角三角函数的知识解决相关问题；用到的知识点为：第二象限的点的符号为（-，+）．
）分析：在△AOB中易得OB的长，作B′C⊥x轴于点C，易得∠B′OC的度数，求得OC′和B′C′的长度后根据点B′所在的象限可得点B′的坐标．
解答：
解：∵OA=8，∠BOA=30°，∴OB=OA×cos30°=4
，∵∠BOA=30°，∠BOB′=120°，
∴∠B′OC=30°，
∵OB′=OB=4
，∴B′C=
OB′=2，OC=OB′×cos30°=6，
∴点B′的坐标为（-6，
）．故答案为：（-6，
）．点评：本题考查了由图形旋转得到相应坐标；主要应用了锐角三角函数的知识解决相关问题；用到的知识点为：第二象限的点的符号为（-，+）．
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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