Question

19、如图，有一块矩形纸板，长为20cm，宽为14cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为160cm²，那么纸板各角应切去边长为多大的正方形？

Answer 1

分析：易得底面积的长=原来的长-2×切去的正方形的边长，宽=原来的宽-2×切去的正方形的边长，根据长×宽=160列方程求得合适解即可．

解答：解：设切去的小正方形的边长为x．
（20-2x）（14-2x）=160．
解得x₁=2，x₂=15．
当x=15时，20-2x＜0，
∴x=15不合题意，应舍去．
答：纸板各角应切去边长为2cm的正方形．

点评：考查一元二次方程的应用；得到无盖方盒的底面积的边长是解决本题的突破点．