Question

E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=2，矩形ABCD的面积为（　　）

• A、

  2

• B、2

  2

• C、4

  2

• D、8

Answer 1

分析：根据相似多边形的对应边成比例，列式求出矩形ABCD的长，然后根据矩形的面积公式计算即可．

解答：解：∵E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，
∴AE=

1

2

AD，
∵矩形ABCD∽矩形EABF，
∴

AE

AB

=

AB

AD

，
即

1

2

AD²=AB²，
又∵AB=2，
解得AD=2

2

，
∴矩形ABCD的面积=AB•AD=2×2

2

=4

2

．
故选C．

点评：本题主要考查了相似多边形的性质，利用相似多边形对应边成比例列出比例式是解题的关键．