题目内容
设一组数据x1，x2，…，xn的方差为S2，将每个数据都减去5，则新数据的方差为________．
S2
分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都减去5所以波动不会变，方差不变．
解答：由题意知，原数据的平均数为
，新数据的每一个数都减去5，则平均数变为-5，
设原来的方差S12=
[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=a，
则现在的方差S22=[（x1-5-+5）2+（x2-5-+5）2+…+（xn-5-+5）2]
=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=a，
所以方差不变．
故答案为S2．
点评：本题考查方差的变化特点，是一个统计问题，本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．
分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都减去5所以波动不会变，方差不变．
解答：由题意知，原数据的平均数为
，新数据的每一个数都减去5，则平均数变为-5，设原来的方差S12=
[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=a，则现在的方差S22=
[（x1-5-+5）2+（x2-5-+5）2+…+（xn-5-+5）2]=
[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=a，所以方差不变．
故答案为S2．
点评：本题考查方差的变化特点，是一个统计问题，本题说明了当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．
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