Question

甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：cm）如下：
甲队：178  177  179  179  178  178  177  178  177  179
乙队：178  177  179  176  178  180  180  178  176  178
哪支仪仗队队员的身高更为整齐？你是怎么判断的？

Answer 1

分析：根据平均数和方差的概念求平均数和方差，哪支仪仗队更为整齐可通过方差进行比较．

解答：解：（2）

.

x

_甲=

1

10

（3×177+4×178+3×179）=178，

.

x

乙=

1

10

（2×176+1×177+4×178+1×179+2×180）=178．

（3）甲仪仗队更为整齐．
理由如下：
s_甲²=

1

10

[3（177-178）²+4（178-178）²+3（179-178）²]=0.6；
s_乙²=

1

10

[2（176-178）²+（177-178）²+4（178-178）²+（179-178）²+2（180-178）²]=1.8；
因为甲，乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为0.6和1.8，
因此，可以认为甲仪仗队更为整齐．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．