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如图,△
ABC
是等腰直角三角形,∠
C
=90°,
BD
平分∠
CBA
交
AC
于点
D
,
DE
⊥
AB
于
E
.若△
ADE
的周长为8cm,则
AB
="_________" cm.
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8
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如图,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是△ABC内一定点,延长BP至P′,将△ABP绕点A旋转后,与△ACP′重合,如果AP=
2
,那么PP′=
.
22、如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,D为直线BC上一点,DE⊥AC,DF⊥AB,CH⊥AB,
(1)如图(1)若D为BC的中点,求证:DE+DF=CH.
(2)如图(2)若D为BC延长线上一点,其他条件不变,线段DE.DF.CH 之间有何数量关系,请证明你的结论.
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BC=AC,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′,若AB=2,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是
(结果保留π).
(2012•资阳)如图,△ABC是等腰三角形,点D是底边BC上异于BC中点的一个点,∠ADE=∠DAC,DE=AC.运用这个图(不添加辅助线)可以说明下列哪一个命题是假命题?( )
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.有一组对边平行的四边形是梯形
C.一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形
D.对角线相等的平行四边形是矩形
已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,D为斜边AB上任意一点(不与A,B重合),连接CD,作EC⊥DC,且EC=DC,连接AE.
(1)求证:∠E+∠ADC=180°.
(2)猜想:当点D在何位置时,四边形AECD是正方形?说明理由.
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