题目内容
如图，已知抛物线
过点A（4，0）、B（1，3）．
（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标．
（2）记该抛物线的对称轴为直线
，设抛物线上的点P（
,
）在第四象限，点P关于直线的对称点为E，点E关于
轴的对称点为F，若四边形OPAF的面积为20，求、的值．
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解：（1）把A（4，0），B（1，3）代入得：
∴y＝－x2＋4x（4′）
对称轴为直线 x＝2（5′）
顶点坐标为（2，4）（6′）
（2）P点坐标为（m，n），则E点坐标为（4－m，n）（8′）
F点坐标为（4－m，－n）（9′
）
∴S四边形OPAF＝－4n=20
即n＝－5（12′）
当n＝－5时，－m2＋4m＝－5
解得m＝5或－1
∵P点在第四象限
∴P（－1，－5）（14′）
练习册系列答案
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