题目内容
如果实数x,y满足方程组,则x2﹣y2的值为 .
已知一个表面积为12dm2的正方体,则这个正方体的棱长为( )
(A)1dm (B)dm (C)dm (D)3dm
化简:.
如图1,已知直线y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将直线在x轴下方的部分沿x轴翻折,得到一个新函数的图象(图中的“V形折线”).
(1)类比研究函数图象的方法,请列举新函数的两条性质,并求新函数的解析式;
(2)如图2,双曲线y=与新函数的图象交于点C(1,a),点D是线段AC上一动点(不包括端点),过点D作x轴的平行线,与新函数图象交于另一点E,与双曲线交于点P.
①试求△PAD的面积的最大值;
②探索:在点D运动的过程中,四边形PAEC能否为平行四边形?若能,求出此时点D的坐标;若不能,请说明理由.
(1)计算:|1﹣|++(﹣2)0;
(2)化简:(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a﹣b)2.
如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,以AB的中点D为圆心,作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰在EF上,设∠BDF=α(0°<α<90°),当α由小到大变化时,图中阴影部分的面积( ).
A.由小到大 B.由大到小
C.不变 D.先由小到大,后由大到小
(本题14分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点B(0,4),抛物线的的顶点为E.点C的坐标为(0,m)(m≠4),点C关于AB的对称点是点D,连结BD,CD,CE,DE
(1)当点C在线段OB上时,求证:△BCD是等腰直角三角形;
(2)当m>0时,若△CDE为直角三角形,求tan∠CEO的值;
(3)设点P是该抛物线上一点,是否存在m的值,使以P,C,D,E为顶点的四边形为平行四边形,若存在,请直接写出所有满足条件的m的值;若不存在,请说明理由.
不等式的解集在数轴上表示为( )
母线长为4,底面圆的直径为2的圆锥 的.侧面积是 .