题目内容

已知2a -b的平方根是±3，a+2b-1的算术平方根是4，求2a -3b的值.
解：因为2a -b的平方根是±3，所以2a -b =9①，
又a +2b -1的算术平方根是4，所以a+2b -1 =16②，
由 ①，②组成方程组，解得：a=7，b=5，
所以2a -3b =2×7 -3 x5= -1．
练习册系列答案
相关题目
已知关于y的方程y2-2ay-2a-4=0．
（1）证明：不论a取何值，这个方程总有两个不相等的 实数根；
（2）a为何值时，方程的两根之差的平方等于16？
（2012•盐城）知识迁移
   当a＞0且x＞0时，因为(
x
-
a
x
)2≥0，所以x-2
a
+
a
x
≥0，从而x+
a
x
≥2
a
（当x=
a
）是取等号）．
   记函数y=x+
a
x
（a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x=
a
时，该函数有最小值为2
a
．
直接应用
   已知函数y1=x（x＞0）与函数y2=
1
x
（x＞0），则当x=
1
1
时，y1+y2取得最小值为
2
2
．
变形应用
   已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=（x+1）2+4（x＞-1），求
y2
y1
的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．
实际应用
   已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？
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已知关于y的方程y2-2ay-2a-4=0．
（1）证明：不论a取何值，这个方程总有两个不相等的 实数根；
（2）a为何值时，方程的两根之差的平方等于16？
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