题目内容

如图,⊙I是△ABC的内切圆,分别切AB、BC、CA于点D、E、F,设⊙I的半径为r,BC=a,CA=b,ab=c,求证:.

答案:略
解析:

证明:连结ID、IE、IF,则ID⊥AB,IE⊥BC,IF⊥AC且ID=IE=IF,连结AI、BI、CI.

∴.

同理:,.

∴.


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