题目内容
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=6，则AC的长为12
12
．分析：根据矩形性质推出AO=OB，求出∠AOB=60°，得出等边三角形AOB，求出AO，即可求出答案．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，
∴AO=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AO=OB=AB=6，
∴AC=2AO=12，
故答案为：12．
∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD，
∴AO=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AO=OB=AB=6，
∴AC=2AO=12，
故答案为：12．
点评：本题考查了矩形性质，等边三角形的性质和判定的应用，关键是求出AO的长和得出AC=2AO．
练习册系列答案
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．
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