Question

（1）先化简，再求代数式的值，其中a=3tan30°+1，．
（2）解方程：--1=0．

Answer 1

解：（1）原式=×=，
当a=3tan30°+1=+1，b=cos45°=1时，原式==；

（2）方程的两边同乘x（x-1），得
x²-（2x-2）（x-1）-x（x-1）=0，
解得x₁=2，x₂=，
检验：把x₁=2代入x（x-1）=2≠0．
∴x₁=2是原方程的解；
把x₂=代入x（x-1）=-≠0．
∴x₂=是原方程的解；
∴x₁=2，x₂=都是原方程的解．
分析：（1）先化简代数式，再把a、b的值求出后代入化简的式子计算即可；
（2）先求出最简公分母是（x-1）x，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：本题考查了代数式的化简求值、解分式方程，解题的关键是注意通分、约分、掌握特殊三角函数值，以及分式方程的检验．