题目内容
如图，圆柱体的母线AB=1cm，直径BC=2cm．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的表面爬行到点C，那么蚂蚁的最短行程是
- A.
cm - B.
cm - C.（π2+1）cm
- D.3cm
A
分析：将圆柱的侧面展开，得到一个长方体，再然后利用两点之间线段最短解答．
解答：
解：如图所示：
由于圆柱体的底面周长为πd=2πcm，
则AD=2π×
=π（cm）．
又因为AB=1cm，
所以AC=
=（cm）．
故蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是cm．
故选：A．
点评：此题主要考查了平面展开图中圆柱侧面展开图的有关计算，将圆柱的侧面展开，构造出直角三角形是解题的关键．
分析：将圆柱的侧面展开，得到一个长方体，再然后利用两点之间线段最短解答．
解答：
解：如图所示：由于圆柱体的底面周长为πd=2πcm，
则AD=2π×
=π（cm）．又因为AB=1cm，
所以AC=
=（cm）．故蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是
cm．故选：A．
点评：此题主要考查了平面展开图中圆柱侧面展开图的有关计算，将圆柱的侧面展开，构造出直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=| 2 |
| 3 |
A、(4+
| ||
| B、5cm | ||
C、3
| ||
| D、7cm |
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，若在圆锥体的侧面绕一圈彩带做装饰，从圆锥的底面上的点A出发，沿圆锥侧面绕一周回到点A．求这条彩带最短的长度是多少？