Question

解下列方程：
（1）x²+2x-15=0
（2）（x+4）²=5（x+4）
（3）x²-1=4x
（4）2x（x-1）=3x-2．

Answer 1

解：（1）∵x²+2x-15=0，
∴（x+5）（x-3）=0，
即：x+5=0或x-3=0，
解得：x₁=-5，x₂=3；

（2）∵（x+4）²=5（x+4），
∴（x+4）（x+4-5）=0，
即x+4=0或x+4-5=0，
解得：x₁=-4，x₂=1；


（3）∵x²-1=4x，
∴x²-4x=1，
∴x²-4x+4=1+4，
∴（x-2）²=5，
∴x-2=±，
解得：x₁=2+，x₂=2-；

（4）∵2x（x-1）=3x-2，
∴2x²-2x-3x+2=0，
∴2x²-5x+2=0，
∴（2x-1）（x-2）=0，
即2x-1=0或x-2=0，
解得：x₁=，x₂=2．
分析：（1）首先利用十字相乘法分解因式，即利用因式分解法求解即可求得答案；
（2）提取公因式（x+4），利用因式分解法求解即可求得答案
（3）首先移项，然后配方，继而求得答案；
（4）首先整理，然后利用十字相乘法分解因式，即利用因式分解法求解即可求得答案．
点评：此题考查了一元二次方程的解法．此题难度不大，注意选择适宜的解题方法．