Question

如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD交于点E、F，EG平分∠BEF，交CD于点G．若∠EGD=116°，则∠EFD的度数为（　　）

A．46°

B．52°

C．58°

D．64°

Answer 1

分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BEG的度数，再根据角平分线的定义得到∠FEG，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

解答：解：∵AB∥CD，∠EGD=116°，
∴∠BEG=180°-116°=64°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠FEG=∠BEG=64°，
在△EFG中，∠EFD=∠EGD-∠FEG=116°-64°=52°．
故选B．

点评：本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及三角形的外角性质，熟练掌握性质并准确识图是解题的关键，