题目内容
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别是AB、AC的中点，DE与BC平行吗？说明理由．
解：连接CD，∵∠C=90°，D是AB的中点，
∴AD=CD，
∵E是AC的中点，
∴DE⊥AC（等腰三角形三线合一），
∵∠C=90°，
∴DE∥BC．
分析：连接CD，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AD=CD，再根据等腰三角形三线合一的性质求出DE⊥AC，然后根据同位角相等两直线平行即可得证．
点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，作辅助线构造等腰三角形解答更加简便．
练习册系列答案
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