Question

如图，已知∠AOB=2∠BOC，又OD，OE分别为∠AOB和∠BOC的平分线，若∠DOE=66°．
求∠AOB的度数．

Answer 1

分析：根据角平分线定义得出∠BOC=2∠BOE，∠AOB=2∠DOB，根据∠DOE=66°求出∠AOB+∠BOC=132°，根据∠AOB=2∠BOC求出即可．

解答：解：∵OE，OD分别是∠BOC、∠AOB的平分线，
∴∠BOC=2∠BOE，∠AOB=2∠DOB，
∵∠DOE=66°，
∴∠AOB+∠BOC=2∠DOB+2∠BOE=2∠DOE=132°，
∵∠AOB=2∠BOC，
∴∠AOB=

2

3

×132°=88°．

点评：本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．