题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=15°，CD是AB边上的高，求CD的长．分析：利用等腰三角形的性质、三角形外角定理求得∠DAC=30°；然后由“30°角所对的直角边是斜边的一半”来求CD的长度．
解答：解：∵在△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=15°，
∴∠B=∠ACB=30°，
∴∠DAC=∠B+∠ACB=30°．
又∵CD是AB边上的高，
∴∠ADC=90°，
∴CD=
AC=××10=5cm．即CD的长度是5cm．
∴∠B=∠ACB=30°，
∴∠DAC=∠B+∠ACB=30°．
又∵CD是AB边上的高，
∴∠ADC=90°，
∴CD=
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查了含30度角的直角三角形．运用“30°角所对的直角边等于斜边的一半”求CD的长度的前提△ADC是直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=