题目内容
4、已知△ABC的周长是12，三边为a、b、c，若b是最大边，则b的取值范围是
4≤b＜6
．分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解．三角形的任意两边的和大于第三边，已知三边和周长，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围．
解答：解：依题意有b＞a，b＞c，又a+c＞b，
则a+b+c≤3b且a+b+c＞2b，
得2b＜12≤3b，
得4≤b＜6．
故答案为4≤b＜6．
则a+b+c≤3b且a+b+c＞2b，
得2b＜12≤3b，
得4≤b＜6．
故答案为4≤b＜6．
点评：此类求三角形的最大边范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
8、如图，已知△ABC的周长是34，其中AB=10，AO、BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N、BC于M，则△CMN的周长为（ ）已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为（ ）
| A、6 | B、8 | C、10 | D、12 |
如图：A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点…这样延续下去．已知△ABC的周长是1，△A1B1C1的周长是L1，△A2B2C2的周长是L2…AnBnCn的周长是Ln，则Ln=
如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是