题目内容

5、抛物线y=（x-12）2+6的顶点坐标是（　　）
分析：已知解析式是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．
解答：解：因为y=（x-12）2+6是抛物线的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（12，6）．
故选C．
点评：此题考查了二次函数顶点式的性质：抛物线y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k）．
练习册系列答案
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已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-x2-7x+12的形状相同，顶点在直线x=1，且顶点到x轴的距离为
3
，则此抛物线的解析式为
 
．
（1997•广西）已知抛物线y=-x2+bx-12与x轴相交于A（m，0）、B（n，0）两点，其中m、n满足（m-1）（n-1）-5=0（m≠n）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）画出函数的图象与对称轴，设Q是抛物线的对称轴上的任意一点，以Q为圆心，QB长为半径作圆，过坐标原点O作⊙Q的切线OC，C为切点，求OC的长；
（3）特别地，要使切点C′恰好在抛物线上，应如何确定点C′的位置和圆心Q′的位置？简述你的作法并在图中把⊙Q′与切线OC′作出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，写作法，但不用证明）．
如图，抛物线y=
4
9
x2-
8
3
x-12与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点．
（1）求△AOB的外接圆的面积；
（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动．问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？
（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBAN面积的最大值．
已知抛物线y=2x2+2x-12．
（1）求它与x轴的交点A，B的坐标（点A在点B的左边），与y轴的交点C的坐标；
（2）求抛物线的顶点D的坐标，并求出△ABD的面积．
抛物线y=-x2+8x-12的对称轴是
直线x=4
直线x=4
，顶点坐标为
（4，4）
（4，4）
，若将这条抛物线向左平移两个单位，再向上平移三个单位，则所得抛物线的解析式为
y=-x2+4x+3．
y=-x2+4x+3．
．

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