题目内容

【题目】如果点E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,若EFGH为菱形,则四边形应具备的下列条件中,不正确的个数是(  )

①一组对边平行而另一组对边不平行; ②对角线互相平分;③对角线互相垂直;④对角线相等

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

【答案】C

【解析】

因为四边相等才是菱形,因为E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点,那么菱形的四条边都是对角线的中位线,所以对角线一定要相等.

解:连接AC,BD,

∵四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边的中点,要使四边形EFGH为菱形,

∴EF=FG=GH=EH,

∵FG=EH=DB,HG=EF=AC,

∴要使EH=EF=FG=HG,

∴BD=AC,

∴四边形ABCD应具备的条件是BD=AC,

故选:C.

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