Question

如图，已知DE⊥AB，BC⊥AB，∠1+∠2=180°，判断BE与FG是否平行，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据平行线的判定推出DE∥BC，根据平行线的性质推出∠1=∠EBF，求出∠2+∠EBF=180°，根据平行线的判定推出即可．

解答：解：BE∥FG，
理由是：∵DE⊥AB，BC⊥AB，
∴∠ADE=∠ABC=90°，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠EBF，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠EBF=180°，
∴BE∥FG．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，难度适中．