题目内容
如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率；
（2）直接写出点（x，y）落在函数
图象上的概率．
【答案】分析：通过树状图或列表，列举出所有情况，再计算概率即可．
解答：解：（1）根据题意，画树状图：
由上图可知，点（x，y）的坐标共有12种等可能的结果：
（1，-1），（1，-
），（1，
）（1，2），（-2，-1），（-2，-
）
（-2，
），（-2，2），（3，-1），（3，-
），（3，
），（3，2）；
其中点（x，y）落在第二象限的共有2种：（-2，
），（-2，2），
所以，P（x，y）落在第二象限）=
；
或根据题意，画表格：
由表格知共有12种结果，其中点（x，y）落在第二象限的共有2种：（-2，
），（-2，2），
所以，P（点（x，y）落在第二象限）=
；
（2）P（点（x，y）落在y=-
上的概率为
．
点评：此题为一次函数与概率的综合，考查的是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．反比例函数上的点的横纵坐标的积为反比例函数的比例系数．第二象限点的符号为（-，+）．
解答：解：（1）根据题意，画树状图：
由上图可知，点（x，y）的坐标共有12种等可能的结果：
（1，-1），（1，-
），（1，）（1，2），（-2，-1），（-2，-）（-2，
），（-2，2），（3，-1），（3，-），（3，），（3，2）；其中点（x，y）落在第二象限的共有2种：（-2，
），（-2，2），所以，P（x，y）落在第二象限）=
；或根据题意，画表格：
| 1 | -2 | 3 | |
| -1 | （1，-1） | （-2，-1） | （3，-1） |
- | （1， ） | （-2， ） | （3， ） |
 | （1， ） | （-2， ） | （3， ） |
| 2 | （1，2） | （-2，2） | （3，2） |
），（-2，2），所以，P（点（x，y）落在第二象限）=
；（2）P（点（x，y）落在y=-
上的概率为．点评：此题为一次函数与概率的综合，考查的是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．反比例函数上的点的横纵坐标的积为反比例函数的比例系数．第二象限点的符号为（-，+）．
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的方法（例如：树状图，列表）说明其公平性．
如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．
