Question

方程（3x-1）²=（2-x）²的根是________．

Answer 1

分析：一元二次方程（3x-1）²=（2-x）²表示两个式子的平方相等，因而这两个数相等或互为相反数，据此即可把方程转化为两个一元一次方程，即可求解．
解答：开方得3x-1=±（2-x）即：
当3x-1=2-x时，x₁=；
当3x-1=-（2-x）时，x₂=-．
故答案为：x₁=，x₂=-．
点评：本题关键是将方程右侧看做一个非负已知数，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解．