题目内容
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则图中所有正方形的面积之和为147
147
cm2．分析：根据勾股定理有S正方形2+S正方形3=S正方形1，S正方形C+S正方形D=S正方形2，S正方形A+S正方形B=S正方形3，等量代换即可求所有正方形的面积之和．
解答：解：如右图所示，
根据勾股定理可知，
S正方形2+S正方形3=S正方形1=72=49，
S正方形C+S正方形D=S正方形2，
S正方形A+S正方形E=S正方形3，
∴S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形E=S正方形1．
则S正方形1+正方形2+S正方形3+S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形E=3S正方形1=3×72=3×49=147cm2．
故答案是147．
根据勾股定理可知，
S正方形2+S正方形3=S正方形1=72=49，
S正方形C+S正方形D=S正方形2，
S正方形A+S正方形E=S正方形3，
∴S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形E=S正方形1．
则S正方形1+正方形2+S正方形3+S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形E=3S正方形1=3×72=3×49=147cm2．
故答案是147．
点评：本题考查了勾股定理．有一定难度，注意掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
练习册系列答案
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| ||
| B、4cm | ||
C、
| ||
| D、3cm |
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