题目内容
如图表示D、E、F、G四点在△ABC三边上的位置，其中
与
交于H点．若∠ABC=∠EFC=70°，∠ACB=60°，∠DGB=40°，则下列哪一组三角形相似（ ）
| . |
| DG |
| . |
| EF |
| A．△BDG，△CEF | B．△ABC，△CEF | C．△ABC，△BDG | D．△FGH，△ABC |
∵∠ABC=∠EFC=70°，
∴EF∥AB；
∴△ABC∽△EFC；（故B正确）
△BDG中，∠B=70°，∠DGB=40°，则∠GDB=70°；
△ABC中，∠B=70°，∠ACB=60°，则∠A=50°；
所以△BDG、△CEF与△ABC不相似；（故A、C错误）
由于EF∥AB，则△FGH∽△BGD；
由于△GBD与△ABC不相似，所以△FGH、△ABC不相似；（故D错误）
故选B．
∴EF∥AB；
∴△ABC∽△EFC；（故B正确）
△BDG中，∠B=70°，∠DGB=40°，则∠GDB=70°；
△ABC中，∠B=70°，∠ACB=60°，则∠A=50°；
所以△BDG、△CEF与△ABC不相似；（故A、C错误）
由于EF∥AB，则△FGH∽△BGD；
由于△GBD与△ABC不相似，所以△FGH、△ABC不相似；（故D错误）
故选B．
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