Question

（2012•肇源县二模）若等式（x+3）⁰=1和

(3x-6)2

=6-3x同时成立，那么x应满足的条件是

x≤2且x≠-3

．

Answer 1

分析：根据零指数幂的定义得出x+3≠0，根据二次根式的性质得出6-3x≥0，求出两不等式的公共部分即可．

解答：解：要使（x+3）⁰=1有意义，必须x+3≠0，
即x≠-3；
要使

(3x-6)2

=6-3x有意义，必须6-3x≥0，
即x≤2，
即x应满足的条件是x≤2且x≠-3．
故答案为：x≤2且x≠-3．

点评：本题考查了二次根式的性质，零指数幂，不等式组等知识点，关键是得出两个关于x的不等式．