Question

把一个直径30厘米的精密球体，装进一个棱长为32厘米的正方体箱子里，为了使这个精密球体在运输过程中不致晃动，能保持绝对稳定，需要在8个箱角处各放一个大小相同的小球．则这种小球的半径应该为

 

厘米．

Answer 1

分析：根据正方形的性质，画出图形得出平，面图形即可求出2

2

r+2r+30=32

2

，求出r即可．

解答：解：设小球半径为r，
∵棱长为32厘米的正方体箱子，
∴AD=32
BD=32

2

，
∴AB=32

3

，
AC=CO=

2

r，
∴AO=

3

r，
2

3

r+2r+30=32

3

，
∴（

3

+1）r=16

3

-15
∴r=

63

2

-

31 3

2

，
∴小球半径为（

63

2

-

31 3

2

）厘米．
故答案为：

63

2

-

31 3

2

．

点评：此题主要考查了正方形的性质以及外切两圆的性质，根据题意得出图形，进而得出用r表示出AB的长是解题关键．